Question

calcule as medidas desconhecidas, preciso da resposta ​

Answer 1

Usando o Teorema de Tales obtemos as seguintes equações:

primeira equação:

$\frac{y}{x}=\frac{30}{40}$

$\frac{y}{x}=\frac{3}{4}$

$y=\frac{3x}{4}$

segunda equação:

$\frac{z}{x}=\frac{20}{40}$

$\frac{z}{x}=\frac{2}{4}$

$\frac{z}{x}=\frac{1}{2}$

$z=\frac{x}{2}$

Observando a figura, podemos extrair a seguinte informação:

$x+y+z=180$

Substituindo $y$ e $z$ pelos valores descobertos nas equações obtemos:

$x+\frac{3x}{4}+\frac{x}{2}=180$

$\frac{4x}{4}+\frac{3x}{4}+\frac{2x}{4}=180$

$\frac{4x+3x+2x}{4}=180$

$4x+3x+2x=180.4$

$9x=720$

$x=\frac{720}{9}$

$x=80\ m$

Substituímos agora o valor de "x" na primeira equação:

$y=\frac{3x}{4}$

$y=\frac{3.80}{4}$

$y=\frac{240}{4}$

$y=60\ m$

E finalmente substituímos o valor de "x" na segunda equação:

$z=\frac{x}{2}$

$z=\frac{80}{2}$

$z=40\ m$