Question

Calcule as medidas desconhecidas em cada figura... teorema de pitagora gente me ajuda, preciso entregar amanhã pessoal... não custa nada por favor...

Answer 1

Já fiz os cálculos. Verifica na outra solicitação que enviasses.

a)
Calcular a altura do triângulo 9 e 5:

a² = b² + c²
9² = 5² + c²
81 - 25 = c²
c = √56 = 7,48

Calcular o triângulo do lado onde a base é 12 - 5 = 7 e a altura é 7,48:

a² = b² + c²
a² = 7² + 7,48²
a² = 49 + 55,96
a² = 105
a = √105 = 10,25

b)
Calcular o triângulo externo de X (base), 8 (hipotenusa) e altura (c):

a² = b² + c²
8² =  x² + c²
c² = 64 - x²

Calcular o triângulo menor de x-4 (base), 8 (hipotenusa) e altura (c):

a² = b² + c²
8² = (x-4)² + c²
c² = 64 - (x - 4)²
c² = 64 - (x² - 8x + 16)
c² = 64 - x² + 8x - 16
c² = -x² + 8x - 48

Igualar os C²

64 - x² = -x² + 8x -48
64 - x² + x² - 8x + 48 = 0
-8x + 112 = 0
-8x =-112
x = -112/-8 = 14

c) Cálculo de X

Primeiro o triângulo a = 15, b = 9 + x

Segundo triângulo a' = 7, b' = x

Por semelhança de triângulos: a/a' = b/b'
                                                     15/7 = 9 + x/x
Multiplicar cruzado: 15x = 7(9 + x)
                                   15x = 63 + 7x
                                   15x - 7x = 63
                                     8x = 63
                                      x = 63/8 = 7,87
 
 Cálculo de Y:

Primeiro triângulo: a = 15,  b = 7 + y

Segundo triângulo: a' = 9, b' = y

Por semelhança de triângulos: a/a' = b/b'
                                                     15/9 = 7 + y/y
Multiplicar cruzado: 15y = 9(7 + y)
                                   15y = 63 + 9y
                                   15y - 9y = 63
                                    6y = 63
                                     y = 63/6 = 10,5

d) Semelhante ao primeiro exercício onde a altura é coincidente.

Triângulo da esquerda: a = 10, b = 15 - x

a² = b² + c²
10² = (15 - x)² + c²
100 = 225 - 30x + x² + c²
100 - 225 + 30x - x² = c²
-125 + 30x - x² = c²
 
Triângulo da direita: a = 13, b = x

a² = b² + c²
13² = x² + c²
169 - x² = c²

Igualar os c²:

-125 + 30x -x² = 169 - x²
-x² + x² + 30x = 169 + 125
30x = 294
x = 294/30 = 9,8