Question

calcule as medidas desconhecidas dos ângulos a seguir

Answer 1

a) 72+ y= 90
y= 18
b)72 +n =180
n=108
n+m=180
108+ m=180
m=72
o+m =180
o+ 72=180
o=108

Answer 2

a) Observamos que o ângulo maior é reto, ou seja, tem 90 graus. Isso é óbvio porque tem um quadradinho com um ponto no interior do ângulo maior, o que é um simbolo universal de ângulo reto.

Portanto, temos:

72 + y = 90 => y = 90 - 72 => y = 18 graus.

b) Observamos que o ângulo maior cujos lados formam uma linha reta é um ângulo raso, ou seja, mede 180 graus.

Portanto, temos:

10 + a + 120 = 180 => a = 180 - 130 => a = 50 graus.

c) O ângulo total formado pela soma das medidas de todos os ângulos é um ângulo giro, ou seja, mede 360 graus.

Notamos ainda que o ângulo m é oposto pelo vértice ao ângulo de 77 graus e, por isso, mede também 77 graus.

Notamos também que o ângulo n é oposto pelo vértice ao ângulo o e, portanto, n e o têm a mesma medida que chamaremos de x.

x + x + 77 + 77 = 360 => 2.x = 360 - 154 => 2.x =  206 => x = 206/2 = 103 graus.

d) Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.

Portanto, no triângulo à direita na figura, teremos:

c + 28 + 73 = 180 => c = 180 - 101 => c = 79 graus.

No triângulo à esquerda na figura temos dois ângulos desconhecidos mas sabemos que o ângulo ao lado do ângulo de 79 graus calculado acima, que chamaremos de x, é suplementar do mesmo, ou seja, a soma dos dois é 180 graus.

Portanto:

x + 79 = 180 => x = 180 - 79 => x = 101 graus.

Logo, o ângulo c medirá:

101 + 55 + c = 180 => c = 180 - 156 => c = 24 graus.