Question

calcule as medidas desconhecidas

Answer 1

Quando traçamos a altura do triângulo retângulo, dividimos o mesmo em dois outros triângulos semelhantes. 
Como o ângulo mais agudo do triângulo maior é 30º, o ângulo mais agudo do triângulo menor também será 30º (ângulo oposto ao lado m).
Daí fazemos sen 30 = cateto oposto / hipotenusa
1/2 = m/8
2m = 8
m = 8/2
m = 4

cos 30º = cat adjacente / hipotenusa
\/3 / 2 = h/8
2h = 8/ \/3
racionalizando o denominador:
2h = 8*\/3 / 3
h = 8*\/3 / 3 * 1/2
h = 8*\/3 / 6
h = 4*\/3 / 3