Question

calcule as medidas desconhecidas

Answer 1

a) Como sabemos que a base de cima = 6 cm, logo o mesmo seguimento que é paralelo ao lado 12cm tabém será 6cm, sobrando outros 6 cm para dar 12cm.

Sendo assim, podemos fazer um triângulo retângulo com um lado paralelo à x, com base de 6cm e um ângulo de 60°.

A nossa hipotenusa não tem valor, então vamos precisar usar a fórmula da tangente para descobrir o valor de x.

tg 60° = cateto oposto
             -------------------
              catato adjac.

√3 =  x 
       -----
         6

x = 6√3

b) Para descobrirmos b e c, precisamos encontrar o valor da diagonal que é comum ao dois triângulos, que chamaremos de y e será nossa hipotenusa para ambos os triângulos. Logo,


1° triângulo:

cos 45° =   cat. adja.
                ----------------
                 hipotenusa


 √2       4
----- = -----
  2        H

H = 8√2 cm

2° triângulo:

sen 30 = cat. oposto           cos 30° = cat. adjac.
               --------------                           ---------------
                      H                                         H

  1       c                                 √3         b
 --- = -----                               -----  = ------
  2     8√2                                 2       8√2

c = 8√2                                  b = 8√6
     -------                                      ------
        2                                            2

c = 4√2 cm                            b = 4√6 cm