Matemática, perguntado por strawberriesrotten, 10 meses atrás

Calcule as medidas de x e y no triângulo abaixo.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por r3nata
1

Resposta:

X = 3\sqrt{3}

Y = 9 - 3\sqrt{3}

Explicação passo-a-passo:

Como os valores estão nos catetos usaremos as tangentes!

Observando o triângulo menor:

tg(60^o) = \dfrac{9}{X} \rightarrow X = \dfrac{9}{tg(60^o)}

Por tabela sabemos que tg(60^o) = \sqrt{3}, logo:

X = \dfrac{9}{\sqrt{3}} = \dfrac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}

Agora observando o triângulo maior (ABC), temos:

tg(45^o) = \dfrac{9}{X+Y} \rightarrow X+Y = \dfrac{9}{tg(45^o)}

Por tabela, tg(45^o) = 1, logo:

X+Y = \dfrac{9}{1} \Rightarrow 3\sqrt{3}} + Y = 9 \Rightarrow Y = 9 - 3\sqrt{3}

Portanto Y = 9 - 3\sqrt{3}

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