Question

Calcule as medidas de x e de y.​

Answer 1

Resposta:

a) x = 14 e y = 14 $\sqrt{3\\}$    

b) x = 2√3 e y = 4√3

Explicação passo a passo:

a) A hipotenusa do triângulo retângulo é o lado que mede 28. O lado que mede x é o cateto oposto ao ângulo de 30° e o lado que mede y é o cateto adjacente ao ângulo de 30°. Temos:

sen 30° = cateto oposto / hipotenusa

1/2 = x/28

Multiplicando a última igualdade por 28, temos:

x = 28/2

x = 14

cos 30° =  cateto adjacente / hipotenusa

√3/2 = y/28

Multiplicando a última igualdade por 28, temos:

y = 28√3/2

y = 14√3

b) A hipotenusa do triângulo retângulo é o lado que mede y. O lado que mede x é o cateto adjacente ao ângulo de 60° e o lado que mede 6 é o cateto oposto ao ângulo de 60°. Temos:

tg 60° = cateto oposto/ cateto adjacente

√3 = 6/x

x = 6√3

Para racionalizar essa última expressão, vamos multiplicar o seu numerador e o seu denominador por √3:

x = 2 √3

sen 60° = cateto oposto / hipotenusa

√3/2 = 6/y

y = 12√3

Para racionalizar essa última expressão, vamos multiplicar o seu numerador e o seu denominador por √3:

y = 4√3