Question

Calcule as medidas de h, m e n no triângulo abaixo:
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Answer 1

Resposta:

$\sf c^2 = an$

$\sf 8^2 = 16n$

$\sf 64 = 16n$

$\sf 16n = 64$

$\sf n = \dfrac{64}{16}$

$\framebox { \sf n = 4 }$

$\sf m + n = 16$

$\sf m + 4 = 16$

$\sf m = 16 - 4$

$\framebox { \sf m = 12}$

$\sf h^2 = m n$

$\sf h^2 = 12 \times 4$

$\sf h^2 = 48$

$\sf h = \sqrt{48}$

$\sf h = \sqrt{16\times 3}$

$\sf h = \sqrt{16}\times \sqrt{3}$

$\boxed { \sf h = 4\,\sqrt{3} }$

Explicação passo-a-passo:

1ª relação: O quadrado da medida de cada cateto é igual ao produto da medida da hipotenusa pela medida da projeção ortogonal desse cateto sobre ela.

2ª relação: O quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre ela.