Question

Calcule as medidas de dois ângulos suplementares, sabendo que um deles é 23º 41' 16" maior que o outro.

Answer 1

$\alpha + \beta = 180^{\circ}\\ \alpha = \beta + 23^{\circ}41'16''$


Substituindo α na primeira linha:

$\beta + 23^{\circ}41'16'' + \beta = 180^{\circ}\ \Rightarrow 2\beta=180^{\circ}-23^{\circ}41'16''\Rightarrow\\ \\ \\ \beta=\dfrac{180^{\circ}-23^{\circ}41'16''}{2}\Rightarrow \beta=\dfrac{156^{\circ}18'44''}{2}\Rightarrow \beta=78^{\circ}9'22''$


Calculando α:

$\alpha = \beta + 23^{\circ}41'16''\Rightarrow \alpha=78^{\circ}9'22''+23^{\circ}41'16''\Rightarrow \alpha=101^{\circ}50'38''$