Question

calcule as medidas de dois ângulos complementares, sabendo que o complemento do dobro de um deles é igual a terça parte do outro.

Me ajude, por favor!!!

Answer 1

Resposta:

Olá

Explicação passo-a-passo:

x + y = 90 ............. (I)

90 - 2x = y/3

3*(90-2x) = y

270 - 6x = y

6x + y = 270 ........ (II)

Formando um sistema:

x + y = 90° ........... (III)

6x + y = 270° ........ (IV)

-(III) + (IV) =

-x - y = -90°

6x + y = 270°

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5x = 180°

x = 180°/5

x = 36°

x + y = 90°

36° + y = 90°

y = 90° - 36°

y = 54°

Answer 2

Os ângulos x e y que satisfazem a relação são 36º e 54º, respectivamente.

Essa questão trata sobre ângulos complementares.

O que são ângulos complementares?

Ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90 graus.

Com isso, foi informado que dois ângulos, x e y, são complementares. Assim, x + y = 90.

Da situação, temos o seguinte equacionamento:

• O dobro do primeiro ângulo, que é x, é igual a 2x. Assim, o seu complemento equivale a 90 - 2x;
• A terça parte do outro ângulo, que é y, equivale a y/3;
• Assim, obtemos que 90 - 2x = y/3.

Então, obtemos um sistema linear cujas equações são:

• x + y = 90;
• 90 - 2x = y/3;

Desenvolvendo o sistema, temos:

• Isolando x, obtemos x = 90 - y;
• Substituindo x na segunda equação, obtemos 90 - 2(90 - y) = y/3;
• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 90 - 180 + 2y = y/3;
• Multiplicando todos os termos por 3, obtemos -270 + 6y = y;
• Com isso, 5y = 270, ou y = 54.

Portanto, obtemos que x + 54 = 90, ou x = 90 - 54 = 36.

Assim, concluímos que os ângulos x e y que satisfazem a relação são 36º e 54º, respectivamente.

Para aprender mais sobre ângulos complementares, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/31990099