Question

Calcule as medidas de a e b indicadas na figura, sendo MN// PQ e a + b = 21.
Me ajudem por favor!!!!​

Answer 1

Resposta:

a = 6; b = 15.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com o Teorema de Tales. Esse teorema trata da proporcionalidade existente entre segmentos de retas que são transversais a feixes de retas paralelos. Nesse caso, podemos dizer que existe a seguinte relação entre os segmentos:

$\frac{4}{4+10}=\frac{a}{a+b}$

Nesse caso, temos outra equação que relaciona os valores das incógnitas a e b. Substituindo o resultado da soma na equação, vamos trabalhar com apenas uma incógnita, permitindo que possamos determinar seu valor.

$\frac{4}{14}=\frac{a}{21}\\ \\ a=6$

Por fim, podemos determinar o valor da outra incógnita, substituindo o valor calculado em qualquer uma das equações.

$6+b=21\\ \\ b=15$