Question

Calcule as medidas b, c e h indicadas no triângulo retângulo a seguir

Answer 1

h² = 15.5
h² = 75
h = √75
h = 8,6
___________________

c² = h² + 5²
c² = 8,6² + 25
c² = 73,96 + 25
c² = 98,96
ai você pode arredondar para 100 e vai dar
c = √100
c = 10

b² = h² + 15²
b² = 8,6² + 225
b² = 73,96 + 225
b = √298,96
b = 17,2 

Answer 2

As medidas de b, c e h são, respectivamente, 10√3, 10 e 5√3.

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

Da figura, temos as medidas das projeções dos catetos e consequentemente a medida da hipotenusa.

Pela quarta relação métrica, calculamos h:

h² = 5·15

h² = 75

h = 5√3

Pela segunda relação métrica, calculamos b:

b² = 20·15

b² = 300

b = 10√3

Pela terceira relação métrica, calculamos c:

c² = 20·5

c² = 100

c = 10

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