Question

Calcule as Matrizes B.C 3x2 é 2x2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$B=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\0&3\\1&4\end{array}\right]$    

$C=\left[\begin{array}{ccc}-1&1\\5&0\\\end{array}\right]$

$B.C=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\0&3\\1&4\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}-1&1\\5&0\\\end{array}\right]$

O produto de uma matriz 3×2 por uma matriz 2×2 resultará em uma matriz 3×2.

Seja a resposta a matriz r (3×2)

    $\left[\begin{array}{ccc}r_{11}&r_{12}\\r_{21}&r_{22}\\r_{31}&r_{32}\end{array}\right]$

Resolvendo separadamente, fica

    $r_{11}=2.(-1)+(-1).5$  →  $r_{11}=-2-5$  →  $r_{11}=-7$

    $r_{12}=2.1+(-1).0$  →  $r_{12}=2-0$  →  $r_{12}=2$

    $r_{21}=0.(-1)+3.5$  →  $r_{21}=0+15$  →  $r_{121}=15$

    $r_{22}=0.1+3.0$  →  $r_{22}=0+0$  →  $r_{22}=0$

    $r_{31}=1.(-1)+4.5$  →  $r_{31}=-1+20$  →  $r_{31}=19$

    $r_{32}=1.1+4.0$  →  $r_{32}=1+0$  →  $r_{32}=1$

O produto será

    $\left[\begin{array}{ccc}-7&2\\15&0\\19&1\end{array}\right]$