Question

Calcule as massas de ácido sulfúrico e de hidróxido de alumínio necessárias à obtenção de 8,55 kg de Aℓ2

(SO4)3

.

Dados: H = 1; O = 16; Aℓ = 27; S = 32.

Answer 1

Resposta:  Para produzir esta quantidade de Sulfato de Alumínio, são necessários 7,35 Kg de Ácido Sulfúrico e 3,90 Kg de Hidróxido de Alumínio.

Formulário:

$MM=\dfrac{m}{n}\qquad\qquad n=\dfrac{N}{N_A}\qquad\qquad\rho=\dfrac{m}{V}\qquad\qquad V_m=\dfrac{V}{n}$

Dados:

$m_{Al_2(SO_4)_3}=8,55\;kg=8,55\times10^3\;g$

$MM\,(H)=1\;g/mol$

$MM\,(O)=16\;g/mol$

$MM\,(Al)=27\;g/mol$

$MM\,(S)=32\;g/mol$

$3\,H_2SO_4+2\,Al(OH)_3\;\longrightarrow\;Al_2(SO_4)_3+6\,H_2O$

Resolução:

Comecemos por determinar as Massas Molares do H₂SO₄, do Al(OH)₃ e do Al₂(SO₄)₃.

    $MM\,(H_2SO_4)=2\,MM\,(H)+MM\,(S)+4\,MM\,(O)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(H_2SO_4)=2\times1+32+4\times16\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(H_2SO_4)=2+32+64\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(H_2SO_4)=98\;g/mol$

    $MM\,(Al(OH)_3)=MM\,(Al)+3\,MM\,(O)+3\,MM\,(H)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(Al(OH)_3)=27+3\times16+3\times1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(Al(OH)_3)=27+48+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(Al(OH)_3)=78\;g/mol$

    $MM\,(Al_2(SO_4)_3)=2\,MM\,(Al)+3\,MM\,(S)+12\,MM\,(O)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(Al_2(SO_4)_3)=2\times27+3\times32+12\times16\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(Al_2(SO_4)_3)=54+96+192\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow MM\,(Al_2(SO_4)_3)=342\;g/mol$

Sabendo a Massa Molar do Al₂(SO₄)₃, já podemos determinar a Quantidade de Matéria de Al₂(SO₄)₃.

    $MM\,(Al_2(SO_4)_3)=\dfrac{m_{Al_2(SO_4)_3}}{n_{Al_2(SO_4)_3}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{Al_2(SO_4)_3}=\dfrac{m_{Al_2(SO_4)_3}}{MM\,(Al_2(SO_4)_3)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{Al_2(SO_4)_3}=\dfrac{8,55\times10^3}{342}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{Al_2(SO_4)_3}=25\;mol$

Analisando a estequiometria da reação, podemos criar as seguintes Regras de 3 Simples:

3 mol de H₂SO₄     ----------     1 mol de Al₂(SO₄)₃  

x mol de H₂SO₄     ----------     25 mol de Al₂(SO₄)₃

$x=\dfrac{3\times25}{1}=75$

2 mol de Al(OH)₃     ----------     1 mol de Al₂(SO₄)₃  

y mol de Al(OH)₃     ----------     25 mol de Al₂(SO₄)₃

$y=\dfrac{2\times25}{1}=50$

Logo, para gerar todo este Sulfato de Alumínio (Al₂(SO₄)₃), são necessárias 75 mol de Ácido Sulfúrico (H₂SO₄) e 50 mol de Hidróxido de Alumínio (Al(OH)₃).

Agora, vamos passar estas Quantidades de Matéria de H₂SO₄ e de Al(OH)₃ para as respetivas Massas em Kg.

    $MM\,(H_2SO_4)=\dfrac{m_{H_2SO_4}}{n_{H_2SO_4}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{H_2SO_4}=MM\,(H_2SO_4)\times n_{H_2SO_4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{H_2SO_4}=98\times75\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{H_2SO_4}=7350\;g=7,35 \;kg$

    $MM\,(Al(OH)_3)=\dfrac{m_{Al(OH)_3}}{n_{Al(OH)_3}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Al(OH)_3}=MM\,(Al(OH)_3)\times n_{Al(OH)_3}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Al(OH)_3}=78\times50\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Al(OH)_3}=3900\;g=3,90\;kg$

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