Question

Calcule as integrais indefinidas...

Obrigada.

Answer 1

São integrais bem básicas, e algumas não dá pra provar, você só tem que decorar.

4) a) integral 1/x dx = ln módulo de (x) + constante

b) integral de a^x dx= a^x/ln a. Isso porque quando vc deriva a^x vai obter a^x ln a, que vai se cancelar com o 1/ln a e voltar a a^x. 

c) integral de x² + x³ dx. Trata-se de uma integral de polinômios. Basta apenas somar 1 ao expoente de cada e dividir pelo novo número obtido. 

$x^{2+1} + x^{3+1}$

Encontraremos 3 e 4. Então, dividiremos, e ficará assim:

$x^{3} /3 + x^{4}/4$

d) Integral de cos x dx = sen x, pois a derivada do sen x é cos x. Basta pensar na derivada. 

e) Integral do sen x dx = -cos x, pois a derivada do cos x é - sen x. Com o - que já tem, fica -(-senx) = sen x. 

f) integral de e^7x dx = (e^7x)/7, pois quando derivamos, aplicamos a regra da cadeia: a derivada do e^x é e^x, e derivamos 7x que é 7. Então teremos: 

7e^7x. Para cancelar esse 7, colocamos 1/7.