Question

calcule as integrais abaixo x.dxsobre raiz de x²+9

Answer 1

integral de (x/raizx²+9)dx, use técnica de integração por substituição, chamando u=x²+9, precisamos da derivada de u em função de x, então 
du = 2xdx, onde tem xdx, substitui por 1/2du, fica assim:

  1/2[integral de (1/raiz de u elevado a 1/2)du]
resolvendo essa integral agora fica:
1/2 [ u^(3/2) divido por 3/2], divisão de frações, então o resultado fica:

(1/2)*(2/3)*u^(3/2) = (1/3)*raiz quadrada de (x²+9)³ + C.