Question

calcule as geratrizes das dízimas periódicas:

a) 0,555...

b) 0,454545...

c) 0,888...

d) 0,050505...​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

calcule as geratrizes das dízimas periódicas:

a) 0,555... veja DEPOIS da virgula   ( REPETE (um NÚMERO(5))  então (10)

            x      =     0,555...  (10)  multiplica

         10x      =     5,555...

assim

10x = 5,555...

   x = 0,555... SUBTRAI

----------------------------------

 9x = 5,000...

x = 5/9

assim

0,555... = 5/9

b) 0,454545...  ( veja REPETE ( 2 números)  (45)) então (100)

           X       =   0,454545...(100) multiplica

     100X       =  45,454545...

assim

100x =  45,454545...

     x  =   0,454545... SUBTRAI

----------------------------------------------

 99x  =  45,0000...

99x = 45

x = 45/99

0,454545... = 45/99

ou PODEMOS

0,454545... = 45/99   ( divide AMBOS por 9)

0,454545.. = 45/99 = 5/11

c) 0,888...  idem no (a)

   X       =  0,888...(10)multiplica

10x       =  8,888...

10x = 8,888...

  x  = 0,888...  SUBTRAI

----------------------------------

9x = 8,000...

9x = 8

x = 8/9

0,888... = 8/9

d) 0,050505...​ REPETE  (05)  (100)

      x    =  0,050505...(100)  multiplica

100x    =  5,050505...

100x   = 5,050505...

     x   = 0,050505...  SUBTRAI

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99x    = 5,000000...

99x = 5

x = 5/99

0,050505... = 5/99