Question

Calcule as funções:a) f(2)=-2 e f(1)=1
b) f(-2)=-3 é f(1)==3
c) f(0)=2 é f(1)=1 d) f(1)=-3 e f(1)=3
e)f(-2)=0 é f(0)=2

Answer 1

Resposta:

f(x) = ax + b

agora você irá fazer a substituição

f(2)= -2 (ou seja, quando o x é 2 o y é -2)

-2 = a.2 + b

mesma coisa para o outro caso

1= a.1 +b

agora você tem um sistema, você pode resolver como quiser, isolando um dos termos e substituindo, ai você faz como for melhor para você!

2a + b = -2

a + b= 1

2a + b = -2

a + b= 1 (vou multiplicar por -1 e depois somar com a de cima)

2a + b = -2

-a -b= -1

a= -3

substituindo a= -3 em qualquer uma das equações você chega que b é 4

dessa forma a lei de formação da função será:

f(x)= -3x + 4

é essa a resposta?

f(x)=ax +b

f(-1)=3     -a +b=3

f(1(=1       a +b=1  somando membro a membro  

             ------------

                   2b=4   b=2     a=1-2   a=-1  

f(x)=-x +2    f(3)=-3 +2   f(3)=-1

Toda função afim ou do primeiro grau pode ser escrita sob a forma:

y = f(x) = ax + b

1)

f(-1) = 3

3 = -a + b

2)

f(1) = -1

-1 = a + b

3)

Somando ambos os lados de ambas as equações, vem:

3 + (-1) = -a + a + b + b

3 - 1 = 0 + 2b

2 = 2b ⇒ b = 1

Substituindo b = 1 em qualquer uma das equações que contém a e b, fica:

-1 = a + b

-1 = a + 1

a = -2

4)

A lei de formação da função será, portanto, dada por:

f(x) = -2x + 1

f ’ (x)= - sin(x) ....... integrando fica  

fx)= -∫sin(x)  

f(x)= -cos(x) +c  

f(0)= -cos(0)+c ... mas f(0)= 2 ,,, cos(0)= 1 logo  

2= -1+c.... c=3 ... entao  

f(x)=-cos(x) +3  

Resp  

f(x)=-cos(x) +3