Question

Calcule as frações geratrizes das dizimas a seguir.
A)13,999...
B)7,74333...​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1º: Escolher uma letra para a dizima

(i) 13,999... = a

2º: Conforme o período da dizima é 1, ou seja, só repete uma vez, multiplique a equação (i) por 10.

13,999... = a (x10)

Desta forma, terá a equação (ii) onde a dizima é igual a da equação (i).

(ii) 139,999. = 10a

Agora, basta subtrair a eq. (i) da eq (ii).

13,999... = a

139,999... = 10a

126 = 9a

a = 126/9

No item B, você pode multiplicar a equação por 100 e depois multiplicar por 10

(i) 7,74333... = a (x100)

(ii) 774,333 = 100a (x10)

(iii) 7743,333... = 1000a

em seguida, subtrair a equação (ii) da equação (iii)

a=6969/900

A ideia é encontrar números com a mesma dizima periódica e subtrair.