Question

calcule as fraçoes geratriz

a) 14,1333
b)14,6777
c)0,156156156
d)0,2745745745

Answer 1

As frações geratrizes são: 212/15, 1321/90, 52/333, 2743/9990.

a) Observe que após a vírgula temos o 1 que não se repete e o 3 que se repete infinitamente.

Então no denominador teremos 90. No numerador temos que fazer o seguinte cálculo: 13 - 1 = 12.

Observe que antes da vírgula temos o 14. Então, devemos somá-lo à fração geratriz.

Portanto,

14,1333... = 14 + 12/90 = 1272/90 = 636/45 = 212/15.

b) Da mesma forma, temos que no denominador teremos 90 e no numerador teremos 67 - 6 = 61.

Portanto,

14,6777... = 14 + 61/90 = 1321/90.

c) Neste caso temos que o número 156 se repete infinitamente. Então, no denominador teremos 999 e no numerador teremos 156.

Portanto,

0,156156156... = 156/999 = 52/333.

d) Neste caso, temos que o 2 não se repete e 745 se repete infinitamente. Então, no denominador teremos 9990. No numerador teremos 2745 - 2 = 2743.

Portanto,

0,2745745745... = 2743/9990.