Calcule as expressões abaixo, e assinale a alternativa correta: 1 ponto Imagem sem legenda a) Os resultados são iguais a 64 b) Os resultados são iguais a 12 c) Os resultados são diferentes, pois d) Os resultados são diferentes, pois
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) os resultados são diferentes pois
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
Fazendo analises de sinais de multiplicações e potências, temos que o primeiro valor tem resultado 64 enquanto o segundo tem resultado -64, então eles são diferentes, pois tem sinais opostos.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente vamos entender um pouco sobre analise de sinais em multiplicações e divisões. Neste caso vou falar só sobre multiplicações, mas tenha em mente que divisões são só multiplicações inversas então as regras para os dois sempre são as mesmas.
- Quando multiplicams dois valores positivos, o resultado sempre é positivo:
" + ". " + " = " + ".
- Quando multiplicams dois valores negativos, o resultado sempre é positivo:
" - " . " - " = " + ".
- Quando multiplicamos dois valores com sinais diferentes, então o resultado é sempre negativo:
" + " . " - " = " - ".
Com isso podemos construir a mesma lógica para potência, pois sabemos que potências nada mais são que multiplicações sucessívas, assim note que um expoente de base positiva, sempre vai ter resultado positivo, pois positivo multiplicado por positivo é sempre positivo:
2⁶ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64
Mas agora temos o caso problematico, quando temos um número negativo na base. Note que como falamos anteriormente, número negativo multiplicado por negativo sempre tem resultado positivo, mas este caso é para um par de valores negativos, pois se fossem três negativos ficariamos com:
" - " . " - " . " - " =
Juntando os dois primeiros em um par e multiplicando eles ficam positivos:
" - " . " - " . " - " = ( " - " . " - " ) . " - " = " + " . " - " = " - "
E agora este se tornou uma multiplicação de positivo com negativo que é negativo, ou seja, números com base negativa tem resultado positivo se a quantidade de vezes que ele se multiplica (seu expoente) puder sempre formar pares (for um número par), caso contrário irá sobrar um numero negativo que não será capaz de formar par e irá transformar o resultado final em negativo (um expoente ímpar).
Em outras palavras:
- Um número negativo elevado a uma potência par é positivo.
- Um número negativo elevado a uma potência ímpar é negativo.
Assim podemos encontrar os nossos resultados:
( - 2 )⁶ = 64
Note que como a potência é de expoente par, o resultado foi positivo. Mas agora note o segundo termo:
- 2⁶
Note que neste caso o sinal de negativo está fora da potência, ou seja, ele vai aparecer nela depois de fazermos a conta da potência, ou seja:
- 2⁶ = - (2⁶)
Assim substituindo o resultado:
- 2= - ( 2⁶ ) = - 64
Assim temos que o primeiro valor tem resultado 64 enquanto o segundo tem resultado -64, então eles são diferentes, pois tem sinais opostos.
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