calcule as expressões abaixo: a)(x+y)²= b)(x-y)² c)(a+b)²= d)(x+y).(x-y)= e)(a+b).(a-b) f)(2a+b)²
Soluções para a tarefa
Primeiro: às vezes é necessário inverter para facilitar a visão.
Segundo: quando temos dois termos iguais tipo ax + ax, embora o número 1 antes da primeira letra não aparecer, ele está lá, então você soma 1 +1 = 2, portanto, ax + ax é o mesmo que 1ax + 1ax = 2ax.
Terceiro: quando temos uma mesma letra multiplicando por outra igual, repete-se a letra (chamada de base) e soma-se os expoentes, daí você pergunta: qual expoente? O expoente que não aparece é o número 1, ele não aparece mas está lá, por isso que quando temos
x . x = x² porque você repete o x e soma os expoentes, no caso 1 + 1 = 2 ficando então x²
O mesmo acontece pra qualquer letra multiplicada por ela mesma, ou seja, repete a base e soma os expoentes, isto somente, quando têm-se multiplicação entre a mesma base, ok.
Quarto: lembre-se da regra dos sinais.
Mais vezes menos = menos
Mais vezes mais = mais
Menos vezes menos = mais
Menos vezes mais = menos
Sinais iguais, soma e coloca o sinal do maior número.
Sinais diferentes subtrai e coloca o sinal do maior número.
a)(x+y)²=
(x + y ) . (x + y) =
x . x + x . y + y . x + y .y = Inverta o yx para facilitar a visão.
x² + xy + xy + y² =
x² + 2xy + y²
b)(x-y)²
(x - y ) . (x -y ) =
x . x - x . y - y . x + y . y = Inverta o yx para facilitar a visão.
x² -xy - xy + y² =
x² - 2xy + y²
c)(a+b)²=
(a + b) . (a + b) =
a . a + a . b + b .a + b .b = Inverta o yx para facilitar a visão.
a² + ab + ab + b² =
a² + 2ab + b²
d)(x+y).(x-y)=
x . x - x . y + y . x - y .y = Inverta o yx para facilitar a visão.
x² - xy + xy - y² =
x² - 0 - y² =
x² - y²
e)(a+b).(a-b)
a . a - a . b + b .a - b . b = Inverta o yx para facilitar a visão.
a² - ab + ab - b² =
a² - 0 - b² =
a² - b²
f)(2a+b)² =
(2a + b) . (2a + b) =
2a.2a + 2a.b + b.2a + b.b = Inverta o ba para facilitar a visão.
4a² + 2ab + 2ab + b² =
4a² + 4ab + b²
Resposta:
Resultados:
a) x²+2xy+y²
b) x²-2xy+y²
c) a²+2ab+b²
d) x²-y²
e) a²x-b²x
f) 4a²+4ab+b²