calcule as expressões abaixo
a) 10y - 5(1+y) =3(2y -2) -20
b) X/2 - x+5/3 =3/6 -2x/4
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) y = 21
b) x = 13/2
Explicação passo-a-passo:
a)
10y - 5(1+y) =3(2y -2) -20
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Vamos fazer chuveirinho com os números que estão em parenteses, ou seja, o -5 multiplica o 1 e o y ( -5 . 1 e -5 . y ) , o mesmo para o 3, que multiplica o 2y e o -2 ( 3 . 2y e 3 . -2 )
Cuidado com os sinais
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10y -5 -5y = 6y -6 -20
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Agora coloque os algarismos acompanhados de letra de um lado, e os algarismos que não possuem letras do outro. Ao passar algo de um lado do sinal de igual, para o outro, o sinal troca.
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10y -5y -6y = -6 -20 +5
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Agora basta fazer a soma normalmente, sempre atente-se ao sinal de cada número.
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10y -11y = -21
-y = -21
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Como o sinal do y ficou negativo, deve-se trocar o sinal de tudo (falando de forma bonita: multiplicar tudo por -1)
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y = 21
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b) x/2 - x+5/3 = 3/6 -2x/4
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Como possui vários denominadores (número que está dividindo) vamos fazer o mmc deles ( mmc de 2, 3, 6 e 4). Que dará 12, caso não saiba fazer mmc, pesquise um pouco sobre "mmc e fatoração".
Após descobrir o mmc, para achar o novo valor do "número de cima" você deve dividir o valor achado ( que foi 12 ) pelo número que estava antes em cada um ( 2, 3, 6 e 4 ), depois multiplicar pelo valor de cima ( x , x+5, 3 e 2x )
Por exemplo o x/2:
12 divido por 2 é 6 [ 12/2 = 6 ]
6 vezes x é 6x [ 6 . x = 6x ]
então ficará 6x/12
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6x/12 -(4x+20)/12 = 6/12 -6x/12
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Agora, como todos os "número de baixo" são iguais, você pode cortar (anular) todos, ou seja, irá ficar só o "número de cima".
Lembrete: o sinal de menos do 4x+20, está multiplicando tanto o 4x, quanto o +20, ou seja, faça o "jogo de sinal" com os dois.
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6x - 4x -20 = 6 -6x
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Agora é só deixar os números que tem letra de um lado, e os números que não possuem letra, do outro lado.
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6x -4x -6x = 6 +20
6x -10x = 6 +20
-4x = 26
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Como o sinal do "x" está negativo, você deve trocar o sinal de tudo (falando de forma bonita: multiplicar tudo por -1)
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4x = -26
x = - 26/4
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26 e 4 podem ser simplificados por 2
ou seja
13 e 2
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x = 13/2