Question

Calcule as expressões.

a) (2x+1)² + (x - 5)²
b) (x-1)² - (x+1)²
c) x(x-3)² - 4 (x+1/2)²
d) (x-3)² - (x-2)² + (x+3)(x-1)

Answer 1

Calcule as expressões.

a) 
= (2x + 1)² + (x - 5)²

= (2x)² + 2.2x.1 + 1 + x² - 2.5x + 25

= 4x² + 4x + 1 + x² - 10x + 25

= 4x² + x² + 4x - 10x + 1 + 25

= 5x² - 6x + 26
**********************************

b) 
= (x - 1)² - (x + 1)²
= x² - 2.1.x + 1 - (x² + 2.1.x + 1)
= x² - 2x + 1 - (x² + 2x + 1)

= x² - 2x + 1 - x² - 2x - 1

= x² - x² - 2x - 2x + 1 - 1

= - 4x
****************************

c) 
= x(x - 3)² - 4 (x + 1/2)²
= x.(x² - 2.3x + 9) - 4.(x² + 2.1.x + 1  )
                                            ---      ----
                                             2        4

= x.(x² - 6x + 9) - 4.(x² + x + 1  )
                                            ----
                                              4

= x³ - 6x² + 9x - 4x² - 4x - 4.(1/4)

= x³ - 10x² + 5x - 1 
 
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d) 
= (x - 3)² - (x - 2)² + (x + 3).(x - 1)
= x² - 2.3x + 9 - (x² - 2.2x + 4) + x² - x + 3x - 3
= x² - 6x + 9 - (x² - 4x + 4) + x² + 2x - 3
= x² - 6x + 9 - x² + 4x - 4 + x² + 2x - 3
= x² - x² - 6x + 4x + 2x + 9 - 4 + x² - 3
= 9 - 4 + x² - 3
= 5 + x² - 3
= 2 + x²
= x² + 2
*********************