Question

calcule as equações:
me ajudem pfv

Answer 1

a) Ver no link https://brainly.com.br/tarefa/10565761
b)
2log7 (x+3)=log7(x²+45) ==>log7 (x+3)^2=log7(x²+45)  ==>
(x+3)^2=(x²+45)  ==> x²+6x+9=x²+45 ==>6x=36 ==> x=6
Resposta x=6

c)
 log(4x-1)-log(x+2)=logx ==>log(4x-1)/(x+2)=logx ==>
(4x-1)/(x+2) =x ==> (4x-1)=x(x+2)==> 4x-1=x²+2x ==> x²-2x+1=0
Δ =(-2)²-4(1)(1) =0 ==> x'= x'' = -(-2)/2(1)=1
Resposta x=1

d)
logx+logx²+logx³=-6 ==>logx+2logx+3logx=-6 ==> 6logx=-6 ==>
logx=-1==> x=10^(-1) ==> x=1/10
Resposta x=1/10

18)
a)
log5 x =logx 5 ==> x=5
Resposta x=5

b)
Desenvolvendo a equação do lado direito:
$log_b a= \frac{log_c a}{log_c b} \\ \\ log_4 \sqrt{x} = \frac{log_2 \sqrt{x}}{log_2 4} =\frac{log_2 x^{ \frac{1}{2} }}{log_2 4} = \frac{log_2x^{ \frac{1}{2} } }{log_22^2} = \frac{1}{2} . \frac{log_2x^{\frac{1}{2}}}{log_22}= 2^{-1} . \frac{log_2x^{\frac{1}{2}}}{1}= \\ \\ =log_2x^{\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}}=log_2x^{\frac{1}{4}}} =log_2 \sqrt[4]{x}$
Observamos que chegamos ao mesmo resultado da equação do lado direito. Desta forma o valor de x serve para qualquer número real.
Resposta: x ∈ R | ∀ x

Agradeça como a melhor resposta pelo trabalho feito.