Question

Calcule as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função x^3 + y^2 = 1 no ponto x = -1/2.

Answer 1

Basta determinarmos a equação da reta tangente: 

y' = 2x - 5 

Quando x = 1, o coeficiente angular é -3. 

A reta tangente passa pelo ponto (1,5) e tem coeficiente angular -3, então: 

y - 5 = -3 (x - 1) 
y + 3x - 8 = 0 

A reta normal tem o coeficiente angular inverso e oposto e passa pelo ponto (1,5), então: 

y - 5 = 1/3 (x - 1) 
3y - 15 = x - 1 
3y - x - 14 = 0