Question

calcule as equações abaixo: a) x²-5x+6=0, b) x²-8x+12=0, c) x²+2x-8=0, d) x²-5x+8=0, e) 2x²-8x+8=0, f) x²-4x-5=0, g) - x²+6x-5=0, h) - x²+6x-5=0, I) 6x²+x-1=0, J) 3x²-7x+2=0. por favor me ajudem ae agradeço desde já​

Answer 1

Resposta:

a)  x²- 5 x + 6 = 0      C.S. = { 2 , 3 }

b) x²- 8 x + 12 = 0     C.S. = { 2 , 6 }

c) x² + 2 x - 8 = 0      C.S. = { - 2 , 4 }

d) x²- 5 x + 8 = 0       Não tem soluções em |R

e) 2 x² - 8 x + 8 = 0   C.S. = {  2 }

f) x²- 4 x - 5 = 0          C.S. = {  - 1 , 5 }

g) - x² + 6 x - 5 = 0      C.S. = {  1 , 5 }

h) - x² + 6 x - 5 = 0      C.S. = {  1 , 5 }

I)    6 x² + x - 1 = 0       C.S. = { - 1/2 , 1/3 }

J) 3 x² - 7 x + 2 = 0      C.S. = { 2 , 1/3 }

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Calcule as equações abaixo:

a) x²-5x+6=0

b) x²-8x+12=0

c) x²+2x-8=0

d) x²-5x+8=0

e) 2x²-8x+8=0

f) x²-4x-5=0

g) - x²+6x-5=0

h) - x²+6x-5=0    

I) 6x²+x-1=0

J) 3x²-7x+2=0

Resolução:

a)  x²- 5x + 6 = 0

a =   1

b = - 5

c =   6

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 25 - 24 = 1

√Δ  = 1

x' = ( 5 + 1 ) / 2 = 3

x'' = ( 5 - 1 ) / 2 = 2

b) x²- 8 x + 12 = 0

a =   1

b = - 8

c =   12

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 64 - 48 = 16

√Δ  = 4

x' = ( 8 + 4 ) / 2 = 6

x'' = ( 8 - 4 ) / 2 = 2

c) x²+2 x - 8= 0

a =   1

b =  2

c =  - 8

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 4 +32 = 36

√Δ  = 6

x' = ( 2 + 6 ) / 2 = 4

x'' = ( 2 - 6 ) / 2 = - 2

d) x²- 5 x + 8 = 0

a =   1

b = - 5

c =   8

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 25 - 32 = - 4

Δ < 0

Não tem soluções em |R

e) 2 x² - 8 x + 8 = 0

a =    2

b =  - 8

c =     8

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 64 - 64 =

√Δ  = 0

x' = ( 8 + 0 ) / 4 = 2

x'' = ( 8 - 0 ) / 4 = 2

f) x²- 4 x - 5 = 0

a =    1

b =  - 4

c =   - 5

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 16 + 20  = 36

√Δ  = 6

x' = ( 4 + 6 ) / 2 = 5

x'' = ( 4 - 6 ) / 2=   - 1

g) - x² + 6 x - 5 = 0

a =   - 1

b =     6

c =   - 5

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 36 - 20  = 16

√Δ  = 4

x' = ( - 6 + 4 ) / ( -2 ) =  1

x'' = ( - 6 - 4 ) / ( - 2 ) = 5

I) 6 x² + x - 1 = 0

a =   6

b =   1

c =  - 1

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 1 + 24  = 25

√Δ  = 5

x' = ( - 1 + 5 ) /  12  =  4/12 =    1/3

x'' = ( - 1 - 5 ) /  12 = - 6 /12 = - 1/2

J) 3 x² - 7 x + 2 = 0

a =   3

b = - 7

c =    2

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 49 - 24  = 25

√Δ  = 5

x' = ( 7 + 5 ) /  6  = 2

x'' = ( 7 - 5 ) /  6 = 2/6 = 1/3

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.