Question

Calcule as divisões abaixo.

a) $\frac{5 + 5i}{3 - 4i}$

b) $\frac{20}{4 + 3i}$

Answer 1

Existem duas formas de fazer. A mais simples pra quem já tá calejado em complexos é transformar na forma trigonométrica, Mas imagino que você está iniciando seus estudos e também essa solução fica bem extensa, logo, farei do método mais simples, que é simplesmente multiplicar pelo aposto do complexo de baixo. Lembre-se que i^2 = -1.
a)
$\frac{5+5i}{3-4i}*\frac{3+4i}{3+4i}=\frac{15+15i+20i+20i^{2}}{9-16i^{2}}=\frac{35i-5}{25}=\frac{5(7i-1)}{25}=\frac{7i-1}{5}=\frac{-1}{5}+\frac{7i}{5}$

Agora tente você a b). Bons estudos.