Question

calcule as distância de cada lado do triângulo sendo os vértices A(4,3) B(6,-2) C(-11,-3)

Answer 1

Boa noite!

Devemos calcular as distâncias AB, BC e CA

Distância de AB:

$D = \sqrt{(x_b -x_a)^{2} + (y_b -y_a)^{2}}$

$D = \sqrt{(6 -4)^{2} + (-2 -3)^{2}} \\ D = \sqrt{(2)^{2} + (-5)^{2}} \\ D = \sqrt{4 + 25} \\ D = \sqrt{29} \approx 5,38$

Distância de BC:

$D = \sqrt{(x_c -x_b)^{2} + (y_c -y_b)^{2}} \\ D = \sqrt{(-11 -6)^{2} + (-3 -(-2))^{2}} \\ D = \sqrt{(-17)^{2} + (-1)^{2}} \\ D = \sqrt{289 +1} \\ D = \sqrt{290} \approx 17,02$

Distância de CA:

$D = \sqrt{(x_a -x_c)^{2} + (y_a -y_c)^{2}} \\ D = \sqrt{(4 -(-11))^{2} + (3 -(-3))^{2}} \\ D = \sqrt{(15)^{2} + (6)^{2}} \\ D = \sqrt{225 + 36} \\ D = \sqrt{261} \approx 16,15$

Bons estudos!