Question

Calcule as dimensões do terreno retangular. Ajudem-meee

Answer 1

Resposta:

A = 1295

Área Total Retângulo: Base x Altura

At= (3x + 1 ) * ( 3x - 1)

At= 9x^2 - 1

Iguala isso ao valor total do terreno

9x^2 - 1 = 1295

vai encontrar

x = 12

Joga na nas equações do retângulo

(3x + 1) e (3x - 1)

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Resposta 37 e 35

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

35 e 37

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo de base "b" e altura "h" é dado por A = b.h

No problema dado temos que a base é dado por 3x+1 e a altura é dado por 3x -1 e sabemos que a área é dada por 1295, substituindo na fórmula da área, temos:

$A = b. h => 1295 = (3x+1).(3x-1)$ (1)

No estudo de produtos notáveis, temos uma propriedade dada por:

$(a + b).(a - b) = a^{2} - b^{2}$, dessa forma o lado direito da equação (1) pode ser reescrita como:

$(3x+1).(3x-1) = (3x)^{2} -(1)^{2} = 9x^{2} -1$, assim a equação (1), fica:

$1295 = (3x+1).(3x-1) = 9x^{2} -1\\1295 +1 = 9x^{2}\\x^{2} = \frac{1296}{9} \\x^{2}=144\\x=12$

Logo as dimensões do terreno é:

3x + 1 = 3.12 + 1 = 36 +1 =37

3x - 1 = 3.12 - 1 = 36 -1 = 35

Bons estudos!!!