Question

calcule as dimensões de um terreno sabendo que seu perimetro mede 13m e sua área e 40m²

Answer 1

Perimetro é a soma dos lados.Logo, não sabemos qual figura plana está sendo referido, mas algo, importante disse dimensões do terreno  significa que só pode ser Comprimento x Largura. Não é um terreno quadrado, porque dimensões só existe 2D e 3D, já 1D não existe. Peguinha ae.

         - Perímetro de um retângulo
                  P = 2.Comprimento + 2.Largura
                  P = 2.C + 2.L
       
          -Área do retângulo
            Arec = Comprimento.Largura
            Arec = C.L

 - Descobrir valores:
             Arec = C.L                            P = 2.C + 2.L
                 40 = C.L    Eq.2)              13 = 2.C + 2.L          Eq.1)
                  C = 40/L
    
             Substituir Equação 2 na 1, temos:
                        13 = 2.C + 2.L 
                        13 = 2.(40/L) + 2.L         ---> M.M.C = L, com igualdade exclui
                        13.L = 80 + 2.L²
                         2.L² - 13.L +80 = 0
                         Δ = (-13)² -4.2.80 = 471
                         L' = 13 + 21,70 = 8,67 m
                                   2.2
                          L'' = 13 - 21,70 = -2,175 m
                                      2.2
Usamos para comprimento, largura, dimensões números positivos, no entanto a largura = L = 8,67 m
            - Descobrir o C:
                       C = 40/L
                       C = 40/8,67
                       C = 4,61 m
    Portanto as dimensões são 4,61 x 8,67 m