Question

Calcule as dimensões de um terreno retangular, sabendo que o seu perímetro mede 54 m e sua área mede 180 m²

Answer 1

Vamos lá:
primeiramente temos que ter ciência que a área de um retângulo se mede com a base multiplicada pela altura. Como não conhecemos esses valores, chamaremos de x e y respectivamente.
então temos as fórmulas:
2x+2y= 54
x·y= 180
Vamos achar o valor de x na primeira equação:
2x+2y=54
2x=54-2y
x= (54-2y):2
Agora iremos substituir x na segunda equação:
(54-2y):2·y=180
(27-y)·y=180
27y-y²=180
Multiplicando toda equação por -1 temos:
-27y+y²= -180 
Organizando temos:
y²-27y+180=0 pois essa é uma equação do segundo grau com o "a" igual a 1
Temos que achar as duas soluções:
dois números que multiplicados dê resultado 180 e somados dê 27.
Nas tentativas temos:
15 e 12 que são os lados do retângulo.

obs: Há outras maneiras de resolver sem a equação de segundo grau
Espero que tenha entendido, qualquer dúvida pode falar comigo!