Question

calcule as dimensões de um retângulo cujo perímetro me 26m e sua área mede 40m2

Answer 1

PERIMETRO = p 
ÁREA = a 
LADO MAIOR DO RETANGULO = x 
LADO MENOR DO RETANGULO = y 

Como o perimetro é a soma dos lados do retangulo, e o retangulo é um paralelogramo, então: 
p=2x+2y ==> 2x+2y=26 ==> x+y=13 (1) 

Como a área do retângulo é o produto da base pela altura, então: 
a=xy ==> xy=40 (2) 

Achamos então um sistema de equações: 
x+y=13 
xy=40 
Fazendo por substituição, temos: 
x=40/y (3) 
Logo: 
(40/y) + y = 13 ==> y²-13y+40=0 

∆=b²-4ac ==> ∆=(-13)² - 4.1.40 ==> ∆=V9 ==> ∆=3 

y=(-b+-∆)/2a ==> y=(13+-3)/2 
Então: 
y=8 ou y=5. 

Substituindo os valores de y em (3): 
Se y=8: 
x=40/b ==> x=40/8 ==> x=5. 
Se y=5: 
x=40/b ==> x=40/5 ==> x=8. 

Bem, dá no mesmo considerar uma resposta ou a outra, mas como a gente considerou "x" o lado maior e "y" o menor, então a resposta correta é: 
x=8 e y=5 

Espero que esteja claro!!!