Question

calcule as dimensões de um retângulo cujo perímetro é 20 cm e cuja área 24 cm ao quadrado

Answer 1

Vamos chamar os lados menores de "a" e os maiores, de "b". 

Perímetro = 2a + 2b

2a + 2b = 20
2(a+b) = 20
a + b = 10

Sistema:

a + b = 10
a .  b = 24

b = 10 - a

a.(10-a) = 24
10a - a² = 24

Ajeitando a equação:

- a² + 10a - 24 = 0

Raízes: 

a = 4
ou
a = 6

Substituindo:

a + b = 10
Para a = 4, b = 6
Para a = 6, b = 4

Comprimento = 6cm
Largura = 4cm

OBS: COMO OBTIVEMOS DUAS RAÍZES NA EQUAÇÃO E AMBAS VERIFICAM CORRETAMENTE A QUESTÃO, APENAS DÊ AO MAIOR LADO DO RETÂNGULO (O COMPRIMENTO) O MAIOR VALOR POSSÍVEL. NO CASO, 6CM. 

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