Question

calcule as dimensões de um paralelepípedo de área total de 184m², sabendo que elas são proporcionais aos números 1,3,5​

Answer 1

Resposta:

.   Dimensões:    2 m,    6 m  e    10 m

Explicação passo a passo:

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.    Paralelepípedo de área total igual  a  184 m²,  cujas dimensões

.    são proporcionais  a  1,  3  e  5

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SEJAM:    a,  b  e  c  as  dimensões   e   k  a constante de proporciona-

.                                                                   lidade

TEMOS:    a  =  1 . k   =  k

.                b  =  3 . k  =  3k

.                c  =  5 . k  =  5k

.

ÁREA TOTAL  =  184 m²

.                  ==>   2 . (ab  +  ac  +  bc)  =  184 m²          (divide  por  2)

.                           ab  +  ac  +  bc  =  92 m²

.                           k . 3k  +  k . 5k  +  3k . 5k  =  92 m²

.                           3k²  +  5k²  +  15k²  =  92 m²

.                           23k²  =  92 m²

.                           k²  =  92 m²  :  23

.                           k²  =  4 m²

.                           k  =  √(4 m²)

.                           k  =  2 m

.                          

CONCLUSÃO:    a  =  k  =  2 m

.                          b  =  3k  =  3 . 2 m

.                                        =  6 m

.                          c  =  5k  =  5 . 2 m

.                                        =  10 m

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(Espero ter colaborado)