Question

Calcule as diagonais de um losango que possui a diagonal maior como o dobro da menor e área total igual 81 m². *

12 e 6 metros
13 e 26 metros
4 e 8 metros
9 e 18 metros

obs:não tem foto​

Answer 1

Os valores da diagonal menor e maior são respectivamente 9 metros e 18 metros.

• A área de um losango pode ser obtida fazendo através do produto entre a diagonal maior(D) e diagonal menor(d) divivido por 2:

${\boxed{\sf {\boxed{\sf \ A = \frac{D \times d}{2} }}}}$

• Na questão foi fornecida a seguinte relação:

${\boxed{\sf {\boxed{\sf \ D = 2d}}}}$

• Vamos substituir essa relação na fórmula da área do losango para encontrar o valor da diagonal menor:

$A = \frac{D \times d}{2} \\ \\ 81 = \frac{\cancel{2}d \times d}{\cancel{2}} \\ \\ 81 = d \times d \\ {d}^{2} = 81 \\ d = \sqrt{81} \\ \red{\boxed{\sf \ \red{d = 9 \: m}}}$

• Para achar o valor da diagonal maior é só substituir o valor encontrado na relação dada na questão:

$D = 2d \\ D = 2 \times 9 \\ \red{\boxed{\sf \ \red{D = 18 \: m}}}$

Veja mais sobre losango em:

https://brainly.com.br/tarefa/30528920

https://brainly.com.br/tarefa/5915008

$\red{\boxed{\sf \ \red{Att:SENPAI}}}$

espero ter ajudado!