Question

calcule as diagonais de todos poligonos de 3 ate 30 lados.
VALENDO 13 PONTOS.BGD

Answer 1

Lembre-se dessa fórmula, é a regra geral para calcular o número de diagonais de QUALQUER polígono.
$\frac{N*(N-3)}{2}$

Polígono de 3 lados:
$\frac{3*(3-3)}{2}$
$\frac{3*0}{2}$
$\frac{0}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}0\end{array}\right]$

Polígono de 4 lados:
$\frac{4*(4-3)}{2}$
$\frac{4*(1)}{2}$
$\frac{4}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}2\end{array}\right]$

Polígono de 5 lados:
$\frac{5*(5-3)}{2}$
$\frac{5*2}{2}$
$\frac{10}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}5\end{array}\right]$

Polígono de 6 lados:
$\frac{6*(6-3)}{2}$
$\frac{6*3}{2}$
$\frac{18}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}9\end{array}\right]$

Polígono de 7 lados:
$\frac{7*(7-3)}{2}$
$\frac{7*4}{2}$
$\frac{28}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}14\end{array}\right]$

Polígono de 8 lados:
$\frac{8*(8-3)}{2}$
$\frac{8*5}{2}$
$\frac{40}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}20\end{array}\right]$

Polígono de 9 lados:
$\frac{9*(9-3)}{2}$
$\frac{9*6}{2}$
$\frac{54}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}27\end{array}\right]$

Polígono de 10 lados:
$\frac{10*(10-3)}{2}$
$\frac{10*7}{2}$
$\frac{70}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}35\end{array}\right]$

Polígono de 11 lados:
$\frac{11*(11-3)}{2}$
$\frac{11*8}{2}$
$\frac{88}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}44\end{array}\right]$

Polígono de 12 lados:
$\frac{12*(12-3)}{2}$
$\frac{12*9}{2}$
$\frac{108}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}54\end{array}\right]$

Polígono de 13 lados:
$\frac{13*(13-3)}{2}$
$\frac{13*10}{2}$
$\frac{130}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}65\end{array}\right]$

Polígono de 14 lados:
$\frac{14*(14-3)}{2}$
$\frac{14*11}{2}$
$\frac{154}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}77\end{array}\right]$

Polígono de 15 lados:
$\frac{15*(15-3)}{2}$
$\frac{15*12}{2}$
$\frac{180}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}90\end{array}\right]$

Polígono de 16 lados:
$\frac{16*(16-3)}{2}$
$\frac{16*13}{2}$
$\frac{208}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}104\end{array}\right]$

Polígono de 17 lados:
$\frac{17*(17-3)}{2}$
$\frac{17*14}{2}$
$\frac{238}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}119\end{array}\right]$

Polígono de 18 lados:
$\frac{18*(18-3)}{2}$
$\frac{18*15}{2}$
$\frac{270}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}135\end{array}\right]$

Polígono de 19 lados:
$\frac{19*(19-3)}{2}$
$\frac{19*16}{2}$
$\frac{304}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}152\end{array}\right]$

Polígono de 20 lados:
$\frac{20*(20-3)}{2}$
$\frac{20*17}{2}$
$\frac{340}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}170\end{array}\right]$

Polígono de 21 lados:
$\frac{21*(21-3)}{2}$
$\frac{21*18}{2}$
$\frac{378}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}189\end{array}\right]$

Polígono de 22 lados:
$\frac{22*(22-3)}{2}$
$\frac{22*19}{2}$
$\frac{418}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}209\end{array}\right]$

Polígono de 23 lados:
$\frac{23*(23-3)}{2}$
$\frac{23*20}{2}$
$\frac{460}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}230\end{array}\right]$

Polígono de 24 lados:
$\frac{24*(24-3)}{2}$
$\frac{24*21}{2}$
$\frac{504}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}252\end{array}\right]$

Polígono de 25 lados:
$\frac{25*(25-3)}{2}$
$\frac{25*22}{2}$
$\frac{550}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}275\end{array}\right]$

Polígono de 26 lados:
$\frac{26*(26-3)}{2}$
$\frac{26*23}{2}$
$\frac{598}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}299\end{array}\right]$

Polígono de 27 lados:
$\frac{27*(27-3)}{2}$
$\frac{27*24}{2}$
$\frac{648}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}324\end{array}\right]$

Polígono de 28 lados:
$\frac{28*(28-3)}{2}$
$\frac{28*25}{2}$
$\frac{700}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}350\end{array}\right]$

Polígono de 29 lados:
$\frac{29*(29-3)}{2}$
$\frac{29*26}{2}$
$\frac{754}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}377\end{array}\right]$

Polígono de 30 lados:
$\frac{30*(30-3)}{2}$
$\frac{30*27}{2}$
$\frac{810}{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}405\end{array}\right]$

Acabei de fazer uma resposta muito longa porque alguém na internet pediu :)

Espero ter ajudado!