Question

Calcule as derivadas de segunda ordem:]
a) f(x,y) = x³ + 2xy² + y²

b) f(x,y) = xsen(xy)

ALGUEM INTELIGENTE POR AI???

Answer 1

Resposta:

a)

fxx(x,y) = 6x

fxy(x,y)= 4y

fyy(x,y)=4x+2

fyx(x,y)=4y

b)

fxx(x,y) = -xy²sen(xy) + 2ycos(xy)

fxy(x,y)=  -x²ysen(xy) + 2xcos(xy)

fyy(x,y)= -x³sen(xy)

fyx(x,y)= -x²ysen(xy) + 2x cos(xy)

Explicação passo-a-passo:

a.

f(x,y) = x³ + 2xy² + y²

fx(x,y)=3x² + 2y² + 0

fxx(x,y)= 6x + 0   fxy(x,y)= 0 + 4y

fxx(x,y)= 6x   fxy(x,y)= 4y

f(x,y) = x³ + 2xy² + y²

fy(x,y) = 0 + 4xy +2 y

fyy(x,y) =  4x + 2  fyx(x,y) = 4y

b.

f(x,y) = x sen(xy)

fx(x,y) = xcos(xy).y + sen(xy).1

fx(x,y) = xycos(xy) + sen(xy)

fxy(x,y) = -xysen(xy).x + xcos(xy) + xcos(xy) fxx(x,y) = -xysen(xy).y + ycos(xy) + ycos(xy)

fxy(x,y) = -x²ysen(xy) + 2xcos(xy)  fxx(x,y) = -xy²sen(xy) +2 ycos(xy)

f(x,y) = x sen(xy)

fy(x,y) = xcos(xy).x

fy(x,y) = x²cos(xy)

fyy(x,y) = -x²sen(xy).x  fyx(x,y) = -x²sen(xy)y +2xcos(xy)

fyy(x,y) = -x³sen(xy)  fyx(x,y) = -x²ysen(xy) +2xcos(xy)