Calcule as derivadas das funções dadas abaixo:

Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
i)
y = 3/5x^(5/3)
y' = 3/5×5/3x^(5/3-1)
y' = x^(2/3)
iv)
y' = _(x² + x + 5)(2x - 3) - (x² - 3x + 1)(2x + 1)_
(x² + x + 5)²
y' = _(2x³ + 2x² + 10x - 3x² - 3x - 15) - (2x³ - 6x² + 2x + x² - 3x + 1)_
(x² + x + 5)²
y' = _(2x³ - x² + 7x - 15) - (2x³ - 5x² - x + 1)_
(x² + x + 5)²
y' = _4x² + 8x - 16_
(x² + x + 5)²
vii)
y' = (x³ - 2)(8x + 7) + (4x² + 7x + 2)(3x² )
y' = 8x^4 - 16x + 7x³ - 14 + 12x^4 + 21x³ + 6x²
y' = 20x^4+ 28x³ + 6x² - 16x - 14
x)
2{e^(x)[-1/x] + [1 - lnx]e^(x)}
2{e^(x)[-1/x + 1 -lnx]}
xiii)
y' = (x² - 1)cosx + senx(2x)
xvi)
y' = _cosecx(1) - x(-cosecxcotgx(1))_
(cosecx)²
y' = _cosecx + xcosecxcotgx_
cosec²x
y1 = _cosecx( 1 + xcotgx)_
cosec²x
y' = _1 +x cotgx_
cosecx
ii)
y' = 21x^6 - 12x²
v)
y' = _0 - 1(1/x)_
ln²x
y' = - __1__
xln²x
viii)
y = x(lnx - 1)
y' = x(1/x) + lnx - 1
y' = 1 + lnx - 1
y' = lnx
xi)
y' = _(x² + 1)[e^(x)] - e^(x)[(2x)_
(x² + 1)²
y' = _e^(x)[x² + 1 - 2x]_
(x² + 1)²
xiv)
y' = -e^(x)senx +e^(x)cosx
y' = e^(x)[cosx - senx]
xvii)
y' = (x³ + cosx)(-cosx) + (3 - senx)(3x² - cosx)
y' = -x³cosx - cos²x + 9x² - 3cosx -3x²senx + senxcosx
restante, da proposta à direita, sem tempo para solucionar!!!