Question

Calcule as cordenadas do vértice da função y=x elevado a 2 -6x +8

Answer 1

y = x² -6x +8

Podemos determinar o x do vértice (Xv)  tirando a média aritmética das raízes. Como a = 1 vamos determiná-las por soma e produto.

x² -6x + 8 = 0
a = 1        b = -6           c = 8

S = -b/a  = -(-6)/1 = 6

P = c/a = 8/1 = 8

2 . 4 = 8
2 + 4 = 6     logo x' = 2  e x" = 4

Xv = (2 + 4)/2 
Xv = 3

Para determinarmos o Yv basta substituir o valor de Xv na equação:
y = x² -6x +8
Yv = 3² -6.3 + 8
Yv = -1

coordenadas do vértice (3, -1)

É isso.

Answer 2

y = x² - 6x + 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 · 1 · 8
Δ = 36 - 32
Δ = 4

$x_v= -\frac{b}{2a} =-\frac{-6}{2\cdot1} =-(-3) =3\\ y_v= -\frac{\Delta}{4a} =-\frac{4}{4\cdot1} =-1$

V(3, -1)