Question

Calcule as coordenadas (xv e yv) da função do 2° grau f(x) = -3x² + 12x -5 para conhecermos qual a posição do ponto máximo (ou vértice) da parábola dessa função:

Escolha uma:
a. Xv= 4 e yv= 6
b. Xv= 3 e yv= 7
c. Xv= 2 e yv= 5
d. Xv= 2 e yv= 7

Answer 1

Calcule as coordenadas (xv e yv) da função do 2° grau f(x) = -3x² + 12x -5 para conhecermos qual a posição do ponto máximo (ou vértice) da parábola dessa função:

função quadratica
ax² + bx + c = 0

dica: PONTO (máximo ou mínimo)
máximo = a <0   ( função NEGATIVA)
mínimio = a > 0  ( função postiiva)

f(x) = - 3x² + 12x -  5   ( olha já sambemos ( função NEGATIVO) - 3x²)
- 3 < 0   (máximo)
igualar a função em ZERO
- 3x² + 12x - 5 = 0 
a = - 3
b = 12
c = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(-3)(-5)
Δ = + 144 - 60
Δ = + 84

coorenadas do VÉRTICES
PONTOS (Xv ; Yv)

Xv = - b/2a   ( fórmula)
Xv = -12/2(-3)
Xv = - 12/-6
Xv = + 12/6
Xv = + 2
e
Yv = - Δ/4a    ( fórmula)
Yv = - 84/4(-3)
Yv = - 84/-12
Yv = + 84/12
Yv= 7

assim as coordenadas do VÉRTICES
(Yv ; Yv)
(2 ; 7)
Escolha uma:
a. Xv= 4 e yv= 6
b. Xv= 3 e yv= 7
c. Xv= 2 e yv= 5
d. Xv= 2 e yv= 7  ( resposta)