Question

Calcule as coordenadas dos vértices na função: 2x² - 5X + 6 = 0.

( ) VX= 5/2 VY= -1/4

( ) VX= 2/5 VY= 1/4

( ) VX= 1/4 VY= 2/5

( ) VX= 3/5 VY= -1/4

Answer 1

Para calcular as coordenadas do vértice da parábola de uma função do 2º grau:

V(xᵥ , yᵥ) ⟹ onde xᵥ =  abscissa do vértice e yᵥ = ordenada do vértice

• Usaremos duas formulas: V(–b/2a , –Δ/4a).

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Assim, dada a função f(x) = 2x² – 5x + 6, temos os coeficientes:

• a = 2
• b = – 5
• c = 6

Antes, vamos calcular o valor do delta, que usaremos para determinar yᵥ:

$\begin{array}{l}\sf\Delta=b^2-4ac\\\\\sf\Delta=(-5)^2-4\cdot2\cdot6\\\\\sf\Delta=25-48\\\\\!\boxed{\sf\Delta=-23}\\\\\end{array}$

[obs.: basta somente substituir os coeficientes da função (e o valor do delta) nas fórmulas.]

Abscissa do vértice:

$\begin{array}{l}\sf x_v=\dfrac{-b~~}{2a}\\\\\sf x_v=\dfrac{-(-5)~~}{2\cdot2}\\\\\!\boxed{\sf x_v=\dfrac{5}{4}}\end{array}$

$~~$

Ordenada do vértice:

$\begin{array}{l}\sf y_v=\dfrac{-\Delta~~}{4a}\\\\\sf x_v=\dfrac{-(-23)~~}{4\cdot2}\\\\\!\boxed{\sf y_v=\dfrac{23}{8}}\\\\\end{array}$

Assim as coordenadas são: V(5/4 , 23/8)

Resposta: Nenhuma das alternativas.

$~~$

Att. Nasgovaskov

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