Question

Calcule as coordenadas do vértice das parábolas que representam as seguintes funções
A) Y= x²- 6x+5
B) y= x²+2x-2
C) y= x²-4x
D)y= -3 x²
E) y=4 x²-16x+7

Answer 1

Olá, tudo bem? Apesar de passada uma semana, apenas hoje eu encontrei sua questão. Se você ainda precisar, as soluções estão na imagem anexa, ok? Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!

Answer 2

As coordenadas do vértice das parábolas das funções são as seguintes:

a) As coordenadas do vértice desta função é (3, -4).

b) As coordenadas do vértice desta função é (-1, -3)

c) As coordenadas do vértice desta função é (2, -4).

d) As coordenadas do vértice desta função é (0, 0).

e) As coordenadas do vértice desta função é (2, -12).

Para resolver esta questão temos que encontrar os valores extremos de uma função do 2º grau.

O que é uma função de 2º grau

Uma função de 2º grau é uma função que possuí um termo elevado ao quadrado. A função de 2º grau possui a seguinte estrutura:

y = ax² + bx + c

A representação gráfica desta função é de uma parábola que pode ter a concavidade virada para cima ou para baixo. O coeficiente a indica qual é concavidade da função:

• Se a>0, a concavidade é voltada para cima e esta função possui um ponto mínimo.
• Se a<0 a concavidade é voltada para baixo e esta função possui um ponto máximo.

Os vértice da parábola são os valores extremos da função e é obtido utilizando as seguinte fórmula:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Alternativa A

Temos a função y = x² - 6x + 5. Calculando os vértices:

Xv = -(-6)/2*1

Xv = 6/2

Xv = 3

Yv = -(b² - 4ac)/4*1

Yv = -[(-6)² - 4*1*5]/4

Yv = -(36 - 20)/4

Yv = -16/4

Yv = -4

Alternativa B

Temos a função y = x² + 2x - 2. Calculando os vértices:

Xv = -2/2*1

Xv = -2/2

Xv = -1

Yv = -(b² - 4ac)/4*1

Yv = -[2² - 4*1*(-2)]/4

Yv = -(4 + 8)/4

Yv = -12/4

Yv = -3

Alternativa C

Temos a função y = x² - 4x. Calculando os vértices:

Xv = -(-4)/2*1

Xv = 4/2

Xv = 2

Yv = -(b² - 4ac)/4*1

Yv = -[(-4)² - 4*1*0]/4

Yv = -(16 - 0)/4

Yv = -16/4

Yv = -4

Alternativa D

Temos a função y = -3x². Calculando os vértices:

Xv = 0/-3*1

Xv = 0/-3

Xv = 0

Yv = -(b² - 4ac)/4*(-3)

Yv = -[0² - 4*(-3)*0]/-12

Yv = -(0 - 0)/-12

Yv = 0/-12

Yv = 0

Alternativa E

Temos a função y = 4x² - 16x + 7. Calculando os vértices:

Xv = -(-16)/2*4

Xv = 16/8

Xv = 2

Yv = -(b² - 4ac)/4*(4)

Yv = -[(-16)² - 4*(4)*7]/16

Yv = -(256 - 112)/16

Yv = -144/12

Yv = -12

Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6534431

brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ2