Question

Calcule as coordenadas do vértice da equação abaixo e responda se é ponto de máximo ou mínimo.

f(x) = 2x2 -18

a. 0 , 18 máximo
b. 2, 9, mínimo
c. 2, -9, máximo
d. 0, -18, mínimo

Answer 1

A função possuí um ponto de mínimo xv pois seu a > 0.


Calculando as coordenadas do vértice da função:

f(x) = 2x² - 18

Calculamos as coordenadas do vértice de uma função com as seguintes fórmulas:

Xv = - b
         ____                e              Yv = - Δ
           2.a                                         _____
                                                            4.a



    A função tem:

a = 2
 
 b = 0
 
 c = - 18
 
                  
Xv = - 0                 0                
       ______   =   ______   =   0
          2.2                4




Yv = - Δ
        _____
          4.a

Calculando  o valor de Delta (Δ):

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.2.(-18)
Δ = - 8.(-18)
Δ = 144


Yv = - 144              - 144             
        _______  =     _______   =   - 18 
            4.2                   8



Encontramos que as coordenadas Xv e Yv dessa função são 0 e - 18:

(X,Y) = (0, - 18); Alternativa d.

Espero ter ajudado !!!
Bons estudos !!!