Question

Calcule as coordenadas do vértice C de um triângulo equilátero, sabendo que os outros vértices são os pontos A(2,0) e B(8,0) e que C está no primeiro quadrante

Answer 1

A e B tem ordenadas 0. Significa que A e B estão em x, nos pontos 2 e 8, logo o valor do lado do triângulo é 8 - 2 = 6. Para conseguir o terceiro vértice, marcamos o ponto médio da base (8/2)/2 = 6/2 = 3 e calculamos a altura do triângulo equilátero --> h = L√3/2 --> h = 6√3/2 --> h = 3√3. A altura será a ordenada do vértice e a abscissa será o ponto médio da base, ou seja, 3. Daí, as coordenadas do vértice serão V (3, 3√3).