Question

Calcule as coordenadas do ponto P(x;x), sabendo que a distância de P até o ponto Q(5;3) é √10

Answer 1

Oi 


$dPQ= \sqrt{(x_q-x_p)^2+(y_q-y_p)^2} \\ \\ \sqrt{10}= \sqrt{(x-5)^2+(x-3)^2} \\ \\ (\sqrt{10})^2= (\sqrt{(x-5)^2+(x-3)^2})^2 \\ \\ 10=(x-5)^2+(x-3)^2 \\ \\ 10=x^2-10x+5^2+x^2-6x+3^2 \\ \\ 10=2x^2-16x+25+9 \\ \\ 2x^2-16x+34-10=0 \\ \\ 2x^2-16x+24=0$

Calculando as raízes (pelo método de Bascara) temos que 
x'=6     x''=2

Portanto x pode valer 6 ou 2. 

Espero que goste. 
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