Question

Calcule as coordenadas do Baricentro, sabendo que as coordenadas do triângulo dos vertices sao: a) A(3,6), B(-9,0) e C(1,1). b) A(-27,1), B(-243,3) e C(729,27). c) A(1,243), B(0,9) e C(36,9). d) A(0,1), B(-27,9) e C(243,81). Me ajudem

Answer 1

As coordenadas de um baricentro (G) são dadas por:

G( xG , yG ), sendo xG = (x1 + x2 + x3)÷3 e yG = (y1 + y2 + y3)÷3

item a) A(3,6) ; B (-9,0) ; C (1,1)

xG = (xA + xB + xC)÷3 → xG = (3 + (-9) + 1)÷3

xG = (3 - 9 + 1)÷3 → xG = (4 - 9)÷3 → xG = (-5)÷3 (divisão não-exata)

yG = (yA + yB + yC)÷3 → (6 + 0 + 1)÷3 → yG = 7÷3 (divisão não-exata)

item b) A(-27,1) ; B(-243,3) ; C(729, 27)

xG = (xA + xB + xC)÷3 → xG = ((-27) + (-243) + 729)÷3

xG = (729 - 270)÷3 → xG = 459÷3 → xG = 153

yG = (yA + yB + yC)÷3 → yG = (1 + 3 + 27)÷3 → yG = 31÷3 (divisão não-exata)

item c) A(1,243) ; B(0,9) ; C(36,9)

xG = (xA + xB + xC)÷3 → xG = (1 + 0 + 36)÷3 → xG = 37÷3 (divisão não-exata)

yG = (yA + yB + yC)÷3 → yG = (243 + 9 + 9)÷3 → yG = 261÷3 → yG = 87

item d) A(0,1) ; B(-27, 9) ; C(243,81)

xG = (xA + xB + xC)÷3 → xG = (0 + (-27) + 243)÷3 → xG = 216÷3 → xG = 72

yG = (yA + yB + yC)÷3 → yG = (1 + 9 + 81)÷3 → yG = 91÷3 (divisão não-exata)

Abraços e bons estudos! :)