Question

Calcule as constantes b e c, na função de 2o grau y=-6x²-2bx-2c, sendo seu vértice igual a (-1,4).

a)b=6 e c=-1
b)b=6 e c=2
c)b=-12 e c=-2
d)b=6 e c=1
e)b=12 e c=-2

Answer 1

Sendo o vértice igual a  (-1,4), as constantes b e c são, respectivamente, 6 e 1 → Letra D

Explicação passo a passo:

Para encontrar as constantes b e c, devemos utilizar as fórmulas de x e y do vértice e igualá-las aos valores apresentados no enunciado (-1 e 4, respectivamente).

Xv = -B ÷ 2A

-1 = 2b ÷ -12

2b = 12

b = 6

Yv = - Δ ÷ 4A

4 = - ( $B^{2}$ - 4AC) ÷ 4A

4 = - ( -12 . -12 - 4 . -6 . -2c) ÷ 4 . -6

4 = - (144 + 24 . -2c) ÷ -24

4 = - (144 - 48c) ÷ -24

4 = - 144 + 48c  ÷ -24

4 . -24 = -144 + 48c

-96 = -144 + 48c

48 = 48c

c = 1

A alternativa correta é a letra D.