Question

Calcule as áreas dos triângulos de vértices :

a) A ( - 1, - 4 ) , B ( - 9, 1 ) e C ( 6, 0 )

b) A (8, 1 ) , B ( 4, - 7 ) e C ( 8, 8 )

Answer 1

Para o cálculo da área dos triângulos, podemos utilizar a fórmula:

A = 1/2 x [ D ], onde D é o seguinte determinante:

$D = \left[\begin{array}{ccc}Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\\Xc&Yc&1\end{array}\right]$

a) Vértices:

A (- 1, - 4)

B (- 9, 1)

C (6, 0)

$D = \left[\begin{array}{ccc}-1&-4&1\\-9&1&1\\6&0&1\end{array}\right]$

D = - 1 - 24 - (6 + 36) = - 67

A = 1/2 x [ D ] = 1/2 x [67] = 67/2 = 33,5 unidades de área

b) Vértices:

A (8, 1)

B (4, - 7)

C (8, 8)

$D = \left[\begin{array}{ccc}8&1&1\\4&-7&1\\8&8&1\end{array}\right]$

D = - 56 + 8 + 32 - (- 56 + 64 + 4) = - 28

A = 1/2 x [ D ] = 1/2 x [28] = 28/2 = 14 unidades de área