Question

calcule as adições e as subtrações e dê o resultado de forma simplificada​

Answer 1

Resposta: a) 2√2+2√3 b)10√2+3√3 c)45√5-10√2

                                                                       3

Explicação passo-a-passo:

a)5√8+7√18+√32-3√72

*Vc deve fatorar todos os membros dentro da raíz (as que de para fatorar)

√8 fatorado é = 2√2→ 5+2√2= 7√2 (vc repete esse processo com todas, fatora dentro da raiz e soma)

7√2+2√3+4√2-9√2 (vc só pode somar ou subtrair quando os numero dentro da raíz for iguais)

=2√2+2√3

b) 8√12-5√27+√75+2√48

10√2-8√3+5√3+6√3

10√2-8√3+11√3

=10√2+3√3

c) √45-∛54/3+7√20/2-∛16/6

              6

(o sinal / significa divido. É so vc colocar o traço de baixo do numero 54 e colocar o 3 → ou seja 54 dividido por 3)

                 

3√5-3√2+9√5/2-2√2/6 (eu vou tirar o mmc de 6 e 2=6)

18√5-18√2+27√5-2√2 (agora é so somar os que tem as mesma raizes)

               6

45√5-20√2

        6

=45√5-10√2

          3

                       

Answer 2

Calculando as adições e subtrações de raízes e dando o resultado de maneira simplificada, temos que o mesmo é:

A) 17.√2

B)14.√3

C)$10.\sqrt{5} - \frac{4}{3}.\sqrt[3]{2}}$

Operações com raízes

A) para a questão A, devemos fatorar todos os números que estão dentro das raízes para perceber que ficará tudo em função de √2, o que facilita para somar, sendo assim:

$5.\sqrt{8} +7.\sqrt{18}+\sqrt{32} -3.\sqrt{72} =\\= 5.\sqrt{2^{3} } +7.\sqrt{2.3^{2} }+\sqrt{2^{5} } -3.\sqrt{2^{3}.3^{2}} =\\= 5.(2).\sqrt{2} +7.(3).\sqrt{2}+4.\sqrt{2} -3.(3.2).\sqrt{2}=\\= 10\sqrt{2} +21\sqrt{2}+4.\sqrt{2} -18.\sqrt{2}=\\= 17.\sqrt{2}$

Sendo assim, o resultado da questão A) é igual a 17.√2.

B) Para a questão B, devemos utilizar uma estratégia parecida, fatorando os números que estão dentro das raízes, sendo assim:

$8.\sqrt{12} - 5.\sqrt{27} + \sqrt{75} + 2.\sqrt{48} =\\= 8.\sqrt{2^{2}.3 } - 5.\sqrt{3^{3} } + \sqrt{3.5^{2}} + 2.\sqrt{2^{4}.3} =\\= 8.2.\sqrt{3} - 5.3.\sqrt{3} + 5.\sqrt{3} + 2.4.\sqrt{3} =\\= 16.\sqrt{3} - 15.\sqrt{3} + 5.\sqrt{3} + 8.\sqrt{3} =\\= 14\sqrt{3}$

Sendo assim, o resultado da questão B) é igual a 14.√3.

C) Para a questão C) teremos a mesma coisa, decompor em fatores primos:

$\sqrt{45}-\frac{\sqrt[3]{54}}{3} +\frac{7.\sqrt{20}}{2} - \frac{\sqrt[3]{16}}{6}=\\= \sqrt{3^{2}.5 }-\frac{\sqrt[3]{3^{3}.2 }}{3} +\frac{7.\sqrt{2^{2}.5 }}{2} - \frac{\sqrt[3]{2^{4} }}{6}=\\3.\sqrt{5}-\sqrt[3]{2 } +7.\sqrt{5 } - \frac{\sqrt[3]{2}}{3}=\\=10.\sqrt{5} - \frac{4}{3}.\sqrt[3]{2}}$

Veja mais sobre decomposição em fatores primos em:

https://brainly.com.br/tarefa/17794591